Новости школьной математики.

[sashura]

Вопрос: Как найти обратную матрицу?
Ответ: Нажать кнопочки на графическом калькуляторе.

Более развернутый вариант в виде переписки с учительницей Наташиной виртуальной школы

Hello Mrs. F.,

In the graded assignment for Unit 1 Lesson 6 problem 4 asks to solve a system of linear equations using matrices. Does this mean that students are supposed to know how to invert a 2x2 matrix? I know how to do it and can explain it to Natalia, but I don't think that determinants where mentioned anywhere in the course so far. They do define matrices and explain how to rewrite a system in the matrix form, but I don't see anything about actually calculating the inverse.

Are we missing something or inverse matrices are not part of this course?

Thank you,
S.K.

-------------------------------------
Good Evening Ms. K..
For Unit 1 Lessons 6, you are using a graphing calculator to solve the matrix equation. You multiply both sides by the inverse matrix. No determinants are needed at this time and the inverse matrix is not calculated by pencil and paper. The lesson has calculator steps for this process.

Please let me know if you have any other questions or concerns.
Have a nice night.
S. F.
------------------------------------

В результате повторили с ребенком умножение матриц, выводить формулу для обратной не стали, только сотавили систему из четырех уравнений. Вместо этого взяли готовую формулу и убедились, что для любой 2х2 матрицы при умножении на такую обратную действительно получается единичная.

Без графического калькулятора как-нибудь пока обойдемся.

Comments

[birdwatcher.livejournal.com]

Это в теории сложности тяжелая ошибка - обращать матрицу ради того, чтобы решить одну систему.

[sashura.livejournal.com]

у них там подряд пять систем с двумя переменными: решите подстановкой, решите сложением, решите вычитанием, решите матрицами, решите любым способом. Если бы там было несколько задач именно про матрицы, то я бы их объяснила никого ни о чем не спрашивая, а так появились некоторые сомнения, уж очень неравнозначная сложность у задач.

Но в целом я объяснила, что такой способ хорош именно его алгоритмичностью - его можно запрограммировать, в отличии от "реши удобным способом".

[birdwatcher.livejournal.com]

То-то и оно, что нельзя так программировать. Классический пример, как на уроках математики без предупреждения занимаются вредной ерундой.

[senormouse.livejournal.com]

Есть же метод Гауся...

[birdwatcher.livejournal.com]

Тоже без пивотирования не работает, но хоть не так ужасно.

[madlen.livejournal.com]

Вот у них все тут так, разочаровывает жутко. Самое обидное, что дети нифига не понимают, что они делают.

[sashura.livejournal.com]

для меня "не понимают" это когда объясняли, а человек ничего не понял. Здесь эту тему даже не пытаются объяснять - определили, что такое обратная матрица (при умножении получается единичная) и рассказали, как ее найти на калькуляторе. Т.е. надо понимать, что там настолько сложные вычисления в процессе, что руками ну совсем никак не сосчитать :))

[birdwatcher.livejournal.com]

Это само по себе неплохо. Если бы так же объяснили линейные системы -- для решения надо вызвать библиотечную функцию -- было бы даже полезно. Ад получается, когда смешивают эти два подхода: вызовите библиотечную функцию для обращения матрицы, и так решите систему.

[dohlaja-sova.livejournal.com]

определители будет знать, хуже не будет.
в остальном - то же, что и с остальным: понимать, что происходит, надо, но руками каждый раз считать не надо.

[sashura.livejournal.com]

будет знать детерминанты, а не определители :))
Руками каждый раз считать не надо, если первые раз 20 уже сосчитал

[ilya-dogolazky.livejournal.com]

"сотавили систему из четырех уравнений" --- хм... интересная идея, свели задачу поиска обратной матрицы 2х2 к задаче поиска обратной матрицы 4х4, предлагаю проитерировать процесс разок-другой! :)

[sashura.livejournal.com]

Ну так мы ее и не решали :)) Так хотя бы наглядно видно, что у этой задачи во-первых, может быть решение, во-вторых, оно там будет не всегда. То, что линейные системы не всегда решаются и какой у этого геометрический, смысл ребенок знает.