ну так на любом духовом инструменте невозможно играть с кашлем. Если это частая проблема, то да, для духового оркестра остаются только ударные.
Но я даже близконе знаю, как учатся музыке в общеобразовательных школьных:
у них есть отдельно групповые занятия инструментом, отдельно репетиции оркестра или как? Кто ведет эти занятия инструментом? Все один и тот же человек? Если это так, то может быть имеет смысл выяснить, какой для него самого основной инструмент, и выбрать его?

ПС: муж говорит, что чем ниже звук у инструмента, тем проще на нем играть, так что советует выбрать саксафон.