Задание у младшего:

Which operation should be performed first according to the order of operations?
55 ÷ 11 + 16 • [12 • 3 + (54 ÷ 3) – 17]

A. 55 ÷ 11
B. 11 + 16
C. 12 • 3
D. 54 ÷ 3


Я не знаю, какой правильный ответ! На мой вкус, все ответы, кроме (В), здесь правильные :))
- если надо написать программу, то я бы сделала первым делом (D), потому что там максимальное вложение скобок.
- если моя программа еще и проверяет, нету ли там скобок, которые ничего не делают, то она эти скобки выбросит и первым действием станет (С)
- если это все считается руками, то я сначала сосчитаю (А)

Что-то я у старших такого бреда не помню. Это и есть знаменитый Common Core?
ПС: все это целиком он сосчитать может и правильный ответ получил. Но это не то, что спрашивали.

Date: 2016-10-18 08:47 pm (UTC)
From: [identity profile] senormouse.livejournal.com
Джава делает сначала А. Наверное, надо как в Джаве :)

Date: 2016-10-18 08:50 pm (UTC)
From: [identity profile] birdwatcher.livejournal.com
Это задача по антропологии. По крайней мере, культурной, а может, и физической.

Date: 2016-10-18 08:54 pm (UTC)
From: [identity profile] inostranka.livejournal.com
Думаю, имели в виду Д, потому что скобки - первые, а дальше - по рекурсии. Но пример неудачный.

Date: 2016-10-18 09:02 pm (UTC)

Date: 2016-10-18 09:00 pm (UTC)
From: [identity profile] oxana-ukr.livejournal.com
А только один ответ нужен?

Date: 2016-10-18 10:51 pm (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
это все делается на компьютере, там в принципе больше одной галочки не поставить.

Date: 2016-10-18 09:13 pm (UTC)
From: [identity profile] fleur-de-lys.livejournal.com
Это не Common Core, это печально известный PEMDAS, согласно которому надо сначала вычислять то, что в скобках, и далее по рекурсии. По этому принципу правильный ответ D. А если исходить из математического понимания, то ясно, что правильные ответы все, кроме B.

Date: 2016-10-18 10:58 pm (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
Ага, значит я правильно угадала, что они из детей пытаются сделать роботов :))
У меня ребенок это решает на бумаге, а я потом ввожу ответы в компьютер и оценку ставит уже он. Так что в ситуациях типа этой я-то ребенку галочку поставлю за любой разумный ответ, но мне надо знать, что хочет программа, чтобы ему за это оценку не снижали.

Date: 2016-10-18 10:52 pm (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
в смысле, что в любой дурацкой задаче ответ Д? :)))

Date: 2016-10-18 11:18 pm (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
Это отнюдь нe common core, а наоборот, именно то, с чем common core безуспешно пыталось бороться.

С точки зрения математики, можно начать с А или С или D, только не с В.

С точки зрения того, чему учат детей в американской школе (не математики... и не common core) вероятно есть какое-то правило, нарушение которого не меняет ответа, где точно нужо начать. То есть два овета - превильные только с точки зрениа математики, но не сточки зрения того, чему учат детей в американской школе.

Date: 2016-10-18 11:28 pm (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
Как это работает с точки зрения просто так математики я знаю :)), мне нужен был именно школьный правильный ответ.

Уже выше рассказали - это PEMDAS (parentheses, exponents, multiplication, division, addition, subtraction), т.е. в первую очередь считаем скобки, потом рекурсивно двигаемся дальше. Так что для школы ответ D.

Date: 2016-10-18 11:47 pm (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
Вероятно. Но может быть и нет.

Я когда-то преподавал (по английски) compiler construction. и мы очень много делали polish notation (не уверен по-русски это префиксная запись?) так вот, + и * коммутативны: можно сначала считать левую сторону, или правую, результат не меняется.

Date: 2016-10-18 11:56 pm (UTC)
From: [identity profile] vechnoe-leto.livejournal.com
Потому и скобочки ненужные добавили, чтобы случайно не отвлеклись на справа налево :)

Date: 2016-10-19 01:05 am (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
Скобки не помогут определить left-associative / right-associative (опять извините, не знаю, как по-русски, 3 раза прподавал курс по-английски:)
например, 1÷2+3•4 - никакими скобками нельзя заставить сначала делить или значала умножать, но и ответа очереность не изменить, лишь бы сложение было последним.

в постфиксной нотации, ваше выражние можно написать

54 3 ÷ 17 - 12 3 • + 16 • 5 11 ÷ +

5 11 ÷ 16 12 3 • 54 3 ÷ + 17 - • +

или еще по-всякому... вероятно учитель математики задал какое-то (тупое и бессмысленное) правило, определяющее порядок. Напоминает мне 2 (правдивые) истории про американские школы:

1 какое из этих не множество?

A {1, 2, 3}

B {red, green, yellow}

C 1, 2, 3

ответ С, помотому что нету скобочек {}

2 пешеход шагает со скоростью 5 миль в час, сколько миль он прошагает за 3 минуты?

За ответ 5*3=15 ребенок получает Ф, надо было 3*5=15

Date: 2016-10-19 01:23 am (UTC)
From: [identity profile] vechnoe-leto.livejournal.com
Так не left associative, а именно слева направо без скобочек типа надо считать. Это видимо для продвинутых, а для common core надо скобочки, чтобы уже точно :)
Задача явно на применение заученного материала и не более. Моя периодически ругается. Вчера спрашивает меня с подругой (АР calculus): what should I write here? Показывает листик, где после чего-то математического и места для ответа написано следующее:
Self-reflection.
How am I going?________
Where am I going?_______

Date: 2016-10-19 01:34 am (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
I am doing fine.
I am going to get some sleep.

Date: 2016-10-19 01:59 am (UTC)
From: [identity profile] vechnoe-leto.livejournal.com
Первое то how am I going?
I am going slightly mad...:)

Date: 2016-10-19 01:42 am (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
Это не common core, а именно наоборот... Я не люблю режим Обамы, но common core - одно из немногих его начинаний, с которыми я согласен. матемаическая часть 100% украдена из великобританской Natpional Numeracy Program. "Раньше" ребенок заучивал процедуры, ничего не понимая, а "теперь" надо понимать, что происходит.
Edited Date: 2016-10-19 01:43 am (UTC)

Date: 2016-10-19 01:57 am (UTC)
From: [identity profile] vechnoe-leto.livejournal.com
Пока моя столкнулась с полностью наоборот: "вот так понятно массам, поэтому по-другому не делаем, делаем, как большинству по статистике должно быть понятнее". Им на многие вопросы "почему так" отвечают "common core". Решение верное, ответ верный, но не такое, как сказали учить: задача не засчитывается, но зато можно переделать так, как засчитывается и исправить оценку. Вообщем, моя решила, что математики достаточно, интерес отбили полностью. Мне очень напоминает работу в корпорациях, к чему, видимо, их и готовят.
Edited Date: 2016-10-19 02:00 am (UTC)

Date: 2016-10-19 02:06 am (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
Эти обвинения common core безосновательны (типа как евреев/цыган обвиняли в отравлении колодцев во время эпидемий чумы:).
Но результат все равно очень грустный. Я немножко преподаю математику в колледже. Мои студенты (3-4 курс), которые ходили в среднюю школу в Азии, Латинской Америке, и т.п. в основном соображают, а североамериканцы, почти все - очень тупые.
Edited Date: 2016-10-19 02:07 am (UTC)

Date: 2016-10-19 02:17 am (UTC)
From: [identity profile] vechnoe-leto.livejournal.com
Я же другого common core не знаю :) Идея - это одно, внедрение - совсем другое. У каждого личный опыт то свой. Я, к примеру, наоборот столкнулась с ужасной тупостью (на работе) совсем другой выборки (не важно какой, выборка то моя :)

Date: 2016-10-19 02:27 am (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
предыдущий curriculum (тоже украденный из Англии, лет 100+ назад) тренировал корпоративных роботов, которые могли бы стать клерками в лондонских банках до изобретения элекромеханических калькуляторов... (Есть интересная книжка, When computers were human)
Человек, который мог быстро и без ошибок что-то считать, мог получить хорошую работу. Потом появились электронные компьютеры, работы исчезли, и вот через несколько десятилетий, меняют. По крайней мере в Великобритании.

Date: 2016-10-19 02:35 am (UTC)
From: [identity profile] vechnoe-leto.livejournal.com
Это интересно :) Тогда все нормально, надо новых корпоративных роботов создавать, старая программа не подходит.

Date: 2016-10-19 02:39 am (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
Какой курс математики вы ведете?
Я в свое время вела в университете Math 140/141 (Calculus I/Calculus II) и удивлялась, почему у меня большинство студентов ну абсолютно ничего не знают. Причем местами у них голова даже работала, т.е. научить их чему-то вполне было можно, но уровень, с которым они приходили, вызывал большое недоумение.
А потом я в какой-то момент работала на placement tests и их оценках. И оказалось, что студенты, которые математику знают, вполне существуют, и они тоже выпускники американских школ (иностранцев там и тогда почти не было). Только они все приходят после АР, сдают placement и начинают сразу с более продвинутых классов.

Date: 2016-10-19 09:28 am (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
в этом семестере, Discrete Models of Financial Mathematics - вот книжка https://www.amazon.com/dp/0387249680 . А в следующем, надеюсь, ее второй том - continuous time
Студенты уже сдали calculus 1 и 2. Проблема не в том, что они мало знают - это исправимо. Например, я знаю, что нельзя рассчитывать, что студенты знают какую-то терорию вероятностей, кроме той, что я быстро повторил в классе. А 2 проблемы, которые меня больше других огорчают (и сильно коррелированы со страной, где студент был в high school):
1 для некоторых студентов вызов - узнать минимально мало нового материала
2 некоторые студенты пытаются решать задачи очень формально, как бы не понимая, что они делают. Например один студент получил на тесте risk neutral вероятность 4.3. Я ему - разве вы не помните, что вероятность между 0 и 1? Если ответ явно неправильный, пойди назад, и найди, где ты ошибся.

Date: 2016-10-19 12:44 pm (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
Ну вот я именно это как бы и пыталась сказать - не стоит судить о качестве всего американского школьного математического образования на основании того, что знают и понимают люди, берущие курс финансовой математики. Потому что ни математики, ни физики, ни инженеры его брать не будут. Большинство программистов к вам тоже на такой класс не придут.

А про то, что у вас кто-то получил вероятность 4.3... С учетом того, что о существовании этой вероятности он узнал от вас же пару недель назад, по мне так это отличный результат, что такой студент был ОДИН на всю группу. На ленинградском мат-мехе, где в общем-то людей, которые совсем математики не знали и не понимали, быть не должно было, такое случалось регулярно по крайней мере первый месяц изучения теорверов. А на первом курсе на практика по матану именно так и происходила, как вы описываете - решает группа, что-то интегрирует, подходят по-одному показать ответ: "Неправильно - ответ явно должен быть положительным", "Неправильно - больше 10 никак получиться не может" и так почти вся группа, многие по несколько заходов. Ничего, постепенно научались прикидывать правдоподобность ответов сами.

Про страну, где человек учился в HS... У меня есть большое подозрение, что иностранные студенты, попадающие к вам, были лучшими в своем классе, где бы этот класс ни находился, а американские студенты серединка на половинку. В MIT иностранных студентов 11%, думаете, остальные 89% тоже стараются узнать поменьше?

Date: 2016-10-22 04:10 pm (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
Почти все студенты, которые берут 2 семестра финансовой математики - прикладная математика (applied mаth majors). Может быть надеются стать actuaries, quants, etc. И наоборот, почти все эти студенты с этим major берут этот курс. Немножко pure math majors (чистая математика) (которым я тут был, монго десятилетий назад) - которуе педпоцитают доказательства, а не решение задач. Я сомневаюсь, что математика лучше у физиков или инженеров..

Date: 2016-10-19 02:14 am (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
Интересно, какая часть этого действительно СС, а какая закидоны конкретного учителя. Но сейчас, конечно, не удастся найти кого-то, кто брал этот класс лет пять назад с тем же преподавателем.

У моих старших этого пока совсем нет, но там учителя по совместительству руководители мат. кружка, так что они понимают, чем решенная задача отличается от нерешенной. На будущий год у старшей будет АР calc, посмотрим, как оно будет выглядеть. Если тот же самый учитель внезапно начнет требовать конкретных решений, значит он знает, что на экзамене ничего другое не засчитают.

Date: 2016-10-19 02:25 am (UTC)
From: [identity profile] vechnoe-leto.livejournal.com
Кто его знает. Этот же учитель преподает в соседнем университете :) Если бы в этом году не отбили интерес, то в следующем году можно было сравнить (у них после ар calculus надо в университет ездить на их курс). Причем учитель сам по себе нравится, но удивляться надоело заданиям и оценкам.
Получилось, что в прошлом году учитель не нравился (но интерес был), а в этом наоборот.
Edited Date: 2016-10-19 02:25 am (UTC)

Date: 2016-10-21 08:44 pm (UTC)
From: [identity profile] ilya-dogolazky.livejournal.com
пример 1÷2+3×4 не имеет отношения к вопросу "право-" или "лево-ассоциативные операции", а имеет отношение к вопросу "в каком порядке вычислять аргументы плюсика"

Date: 2016-10-18 11:55 pm (UTC)
From: [identity profile] vechnoe-leto.livejournal.com
Зачем вообще скобки в D. Чтобы ответ дать по скобкам в виде D. Это я так понимаю их математику. Видишь скобки - беги туда.

Date: 2016-10-18 11:56 pm (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
да, похоже что так :))

Date: 2016-10-19 05:28 am (UTC)
From: [identity profile] whatevergospodi.livejournal.com
Д, потому что да, то, что в скобках...
и просто - как я это ненавижу.
причем этот идиотизм присущ не только k12, он присущ любой системе, где есть выбор вариантов ответа, и присущ любому онлайновому курсу.
потому что надо быть реально талантливым человеком, чтобы уметь составлять хорошие вопросы.

Date: 2016-10-19 05:50 am (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
Да ладно, сделать нормальные вопросы, легко проверяемые компьютером, совсем не сложно. Для этого примера надо было всего лишь спросить, какое действие будет последним, а не первым. И на выбор четыре действия арифметики. Ну, или как это сделано у АоPS'a - никаких multiple choice, все ответы только числовые с клавиатуры. Причем когда дело доходит до алгебры и ответ это какой-нибудь многочлен, а не число, то они просят ввести сумму коэффициентов при степенях или еще что-то аналогичное, что угадать невозможно.

Собственно, у К12 это тоже есть - в том же наборе задач есть задание, где выражение со скобками надо сосчитать и ввести ответ.

Date: 2016-10-19 12:18 pm (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
ваш К12 использует webassign от cengage, да? намного лучше http://webwork.maa.org/pdfs/webwork_getting_started.pdf WwbWoRK по ряду причин: 1 он бесплатный 2 очень много народу присылет свои задачи 3 лучше работает

Date: 2016-10-19 12:49 pm (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
Наша К12 это http://www.k12.com - полная программа по всем предметам для хоумскулеров, которая включает в себя полностью и уроки, и контрольные задания, так что никакой народ ничего присылать туда в принципе не может.

Date: 2016-10-22 03:41 pm (UTC)
From: [identity profile] dvulis.livejournal.com
Спасибо, интересный сайт! Когда мы homeschooled своего старшего ребенка (давно и не очен долго) ничего подобного еще не было.
Edited Date: 2016-10-22 03:42 pm (UTC)

Date: 2016-10-22 11:34 pm (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
К12 уже лет 15, наверное. Есть еще вторая аналогочная система - connection academy, тоже примерно того же возраста. Они появились вместе с распространение чартерны школ - школа получает деньги на каждого ребенка, покупает для него аекаунт в K12, дальше ребенок учится дома, а отчетность идет через школу. В целом довольно удобно.

Date: 2016-10-21 08:40 pm (UTC)
From: [identity profile] ilya-dogolazky.livejournal.com
значок "×" нынче не в моде? или скажем "⋅"? Ну наверное они считают, что операнды слева направо вычисляют, так что 55 ÷ 11

Date: 2016-10-22 11:38 pm (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
Там точки и стоят для умножения, у тубя они не показываются?
Правильный ответ оказался D.

Date: 2016-10-22 11:51 pm (UTC)
From: [identity profile] ilya-dogolazky.livejournal.com
Там в постинге стоит значок "U+2022 BULLET" «•», а "точки для умножения" это "U+22C5 DOT OPERATOR" «⋅». Если они у тебя выглядят одинаково, то значит ломаные шрифты в компутере (первый должен быть огромным жырным кружочком, а второй --- еле заметная точечка). А откуда ты знаешь "правильный" ответ, из списка правильных ответов или из каких-то соображений научно-дидактического характера? Чота всё это конечно печально, потому что к математике ни малейшего отношения не имеет. А если "надо написать программу", то есть два решения: написать простую программу, в ней операнды будут либо слева направо, либо справа налево вычисляться (неважно как именно, но все одинаково), либо программу сложную, которая ещё фиг работать станет без ошибок, вот в ней можно заимплементировать принцип "где больше скобок", хе-хе.

Date: 2016-10-23 12:35 am (UTC)
From: [identity profile] sashura.livejournal.com
Это система с автоматической проверкой правильности ответов. По идее, ребенок должен это делать сразу с экрана, но мне так не нравится, так что я сначала печатаю, он решает на листочке, я потом ввожу ответы. Этот набор задач он уже сделал, я все ввела, программа сказала, что 100% правильно. Ну, значит и эта задача была правильной. Как ребенок пришел к мысли, что надо выбрать этот, а не другой, я не знаю :))

А антинаучно-дедактические соображения там выше рассказали: якобы в школе учат порядок как PEMDAS (parentheses, exponents, multiplication, division, addition, subtraction), так что в первую очередь делаются скобки, внутри них применяется то же правило. Получается, что если бы было
(55 ÷ 11) + 16 • [12 • 3 + (54 ÷ 3) – 17]
то первым действием бы надо было считать 55 ÷ 11.

Естественно это все полный бред, как и любая другая попытка свести математику исключительно к алгоритму.

March 2017

S M T W T F S
   1234
5678 91011
12131415161718
1920212223 2425
262728293031 

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 27th, 2017 04:30 am
Powered by Dreamwidth Studios